Zgjidh 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Faktorizo

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Ngri në fuqi të dytë 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Shumëzo -4 herë 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Shumëzo -108 herë -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Mblidh 121 me 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Shumëzo 2 herë 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} kur ± është plus. Mblidh -11 me \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{337} nga -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-11+\sqrt{337}}{54} për x_{1} dhe \frac{-11-\sqrt{337}}{54} për x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Vlerëso

$$27x^{2}+11x-2$$