Zgjidh 26x^2+8x^4-20=6x^4+2x^2

$$26 x ^ { 2 } + 8 x ^ { 4 } - 20 = 6 x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 }$$

Gjej x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{46}+6}\approx 3.575238451i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{46}+6}\approx -0-3.575238451i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{46}-6}\approx -0.884494196$$

$$x=\sqrt{\sqrt{46}-6}\approx 0.884494196$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 6x^{4} nga të dyja anët.

$$26x^{2}+8x^{4}-20-6x^{4}=2x^{2}$$

Kombino 8x^{4} dhe -6x^{4} për të marrë 2x^{4}.

$$26x^{2}+2x^{4}-20=2x^{2}$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$26x^{2}+2x^{4}-20-2x^{2}=0$$

Kombino 26x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë 24x^{2}.

$$24x^{2}+2x^{4}-20=0$$

Zëvendëso t me x^{2}.

$$2t^{2}+24t-20=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 2 për a, 24 për b dhe -20 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{-24±4\sqrt{46}}{4}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{-24±4\sqrt{46}}{4} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=\sqrt{46}-6 t=-\sqrt{46}-6$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren duke përcaktuar x=±\sqrt{t} për çdo t.

$$x=-\sqrt{\sqrt{46}-6} x=\sqrt{\sqrt{46}-6} x=-i\sqrt{\sqrt{46}+6} x=i\sqrt{\sqrt{46}+6}$$

Gjej x

$$x=-\sqrt{\sqrt{46}-6}\approx -0.884494196$$

$$x=\sqrt{\sqrt{46}-6}\approx 0.884494196$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 6x^{4} nga të dyja anët.

$$26x^{2}+8x^{4}-20-6x^{4}=2x^{2}$$

Kombino 8x^{4} dhe -6x^{4} për të marrë 2x^{4}.

$$26x^{2}+2x^{4}-20=2x^{2}$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$26x^{2}+2x^{4}-20-2x^{2}=0$$

Kombino 26x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë 24x^{2}.

$$24x^{2}+2x^{4}-20=0$$

Zëvendëso t me x^{2}.

$$2t^{2}+24t-20=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 2 për a, 24 për b dhe -20 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{-24±4\sqrt{46}}{4}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{-24±4\sqrt{46}}{4} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=\sqrt{46}-6 t=-\sqrt{46}-6$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren nga përcaktimi i x=±\sqrt{t} për madhësinë pozitive t.

$$x=\sqrt{\sqrt{46}-6} x=-\sqrt{\sqrt{46}-6}$$