Zgjidh 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Gjej x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 25 me 59 për të marrë 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 26, b me 1475 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Gjej rrënjën katrore të 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Shumëzo 2 herë 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1475±1475}{52} kur ± është plus. Mblidh -1475 me 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Pjesëto 0 me 52.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1475±1475}{52} kur ± është minus. Zbrit 1475 nga -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Thjeshto thyesën \frac{-2950}{52} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 25 me 59 për të marrë 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Pjesëtimi me 26 zhbën shumëzimin me 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Pjesëto 0 me 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Pjesëto \frac{1475}{26}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{1475}{52}. Më pas mblidh katrorin e \frac{1475}{52} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{1475}{52} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Faktori x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Zbrit \frac{1475}{52} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$