Zgjidh 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

Gjej x

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Pjesëto të dyja anët me 250000.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(106).

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$