Zgjidh 2500=1500(1+.06)^x

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

Gjej x

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 1500.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

Thjeshto thyesën \frac{2500}{1500} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 500.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

Shto 1 dhe 0.06 për të marrë 1.06.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1.06).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$