Zgjidh 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Merr parasysh 25x^{2}-1. Rishkruaj 25x^{2}-1 si \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 5x-1=0 dhe 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 1 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$25x^{2}=1$$

Pjesëto të dyja anët me 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 25, b me 0 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Shumëzo -4 herë 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Shumëzo -100 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Gjej rrënjën katrore të 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Shumëzo 2 herë 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10}{50} kur ± është plus. Thjeshto thyesën \frac{10}{50} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10}{50} kur ± është minus. Thjeshto thyesën \frac{-10}{50} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$