Zgjidh 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Gjej x

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Zbrit \frac{4}{25} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Merr parasysh 25x^{2}-4. Rishkruaj 25x^{2}-4 si \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 5x-2=0 dhe 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Zbrit \frac{4}{25} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{4}{25} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} kur ± është plus.

$$x=\frac{2}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} kur ± është minus.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$