Zgjidh 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Faktorizo

$$5b\left(5b-4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5.

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

Merr parasysh 5b^{2}-4b. Faktorizo b.

$$b\left(5b-4\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$5b\left(5b-4\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-20b=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-20\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

E kundërta e -20 është 20.

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

Shumëzo 2 herë 25.

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{20±20}{50} kur ± është plus. Mblidh 20 me 20.

$$b=\frac{40}{50}$$

Thjeshto thyesën \frac{40}{50} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$b=\frac{4}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{20±20}{50} kur ± është minus. Zbrit 20 nga 20.

$$b=\frac{0}{50}$$

Pjesëto 0 me 50.

$$b=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{4}{5} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Zbrit \frac{4}{5} nga b duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 5 në 25 dhe 5.

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Vlerëso

$$5b\left(5b-4\right)$$