Zgjidh 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Faktorizo

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Ngri në fuqi të dytë -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Shumëzo -4 herë 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Shumëzo -100 herë -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Mblidh 270400 me 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Gjej rrënjën katrore të 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

E kundërta e -520 është 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Shumëzo 2 herë 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} kur ± është plus. Mblidh 520 me 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Pjesëto 520+20\sqrt{1391} me 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} kur ± është minus. Zbrit 20\sqrt{1391} nga 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Pjesëto 520-20\sqrt{1391} me 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} për x_{1} dhe \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} për x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Vlerëso

$$25a^{2}-520a-2860$$