Zgjidh 25x^2-10x+800

$$25 { x }^{ 2 } -10x+800$$

Faktorizo

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5. Polinomi 5x^{2}-2x+160 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-10x+800=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

Ngri në fuqi të dytë -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

Shumëzo -4 herë 25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100\times 800}}{2\times 25}$$

Shumëzo -100 herë 800.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80000}}{2\times 25}$$

Mblidh 100 me -80000.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-79900}}{2\times 25}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Polinomi i shkallës së dytë s'mund të faktorizohet.

$$25x^{2}-10x+800$$

Vlerëso

$$25x^{2}-10x+800$$