Zgjidh 25x^2+5x+5=5

$$25 { x }^{ 2 } +5x+5 = 5$$

Gjej x

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$25x^{2}+5x+5-5=0$$

Zbrit 5 nga 5 për të marrë 0.

$$25x^{2}+5x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(25x+5\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 25x+5=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$25x^{2}+5x+5=5$$

Zbrit 5 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$25x^{2}+5x+5-5=5-5$$

Zbritja e 5 nga vetja e tij jep 0.

$$25x^{2}+5x+5-5=0$$

Zbrit 5 nga 5.

$$25x^{2}+5x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 25, b me 5 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

Shumëzo 2 herë 25.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-5±5}{50} kur ± është plus. Mblidh -5 me 5.

$$x=\frac{0}{50}$$

Pjesëto 0 me 50.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-5±5}{50} kur ± është minus. Zbrit 5 nga -5.

$$x=-\frac{10}{50}$$

Thjeshto thyesën \frac{-10}{50} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$25x^{2}+5x+5=5$$

Zbrit 5 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$25x^{2}+5x+5-5=5-5$$

Zbritja e 5 nga vetja e tij jep 0.

$$25x^{2}+5x=5-5$$

Zbrit 5 nga 5.

$$25x^{2}+5x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 25.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

Pjesëtimi me 25 zhbën shumëzimin me 25.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

Thjeshto thyesën \frac{5}{25} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

Pjesëto 0 me 25.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

Pjesëto \frac{1}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{1}{10}. Më pas mblidh katrorin e \frac{1}{10} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{1}{10} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktori x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Zbrit \frac{1}{10} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$