Zgjidh 25^x=100

$$25 ^ { x } = 100$$

Gjej x

$$x=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$25^{x}=100$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(25^{x})=\log(100)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(25)=\log(100)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(25).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(100\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$