Zgjidh 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

Gjej n

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$25^{n}=100$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(25).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$