Zgjidh 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Gjej k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0.667327312$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$25^{3k}=629$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$