Zgjidh 25^2-x=125

$$25 ^ { 2 - x } = 125$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$25^{-x+2}=125$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(25^{-x+2})=\log(125)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(-x+2\right)\log(25)=\log(125)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(25).

$$-x+2=\frac{\log(125)}{\log(25)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+2=\log_{25}\left(125\right)$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$-x=\frac{3}{2}-2$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{-1}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$