Zgjidh 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Faktorizo

$$8y\left(3-2y\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Merr parasysh 3y-2y^{2}. Faktorizo y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Shumëzo 2 herë -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-24±24}{-32} kur ± është plus. Mblidh -24 me 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Pjesëto 0 me -32.

$$y=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-24±24}{-32} kur ± është minus. Zbrit 24 nga -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Thjeshto thyesën \frac{-48}{-32} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe \frac{3}{2} për x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Zbrit \frac{3}{2} nga y duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në -16 dhe -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Vlerëso

$$8y\left(3-2y\right)$$