Zgjidh 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktorizo

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Merr parasysh 4x^{3}+3x^{2}-x. Faktorizo x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Merr parasysh 4x^{2}+3x-1. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 4x^{2}+ax+bx-1. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -4.

$$-1,4 -2,2$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 3.

$$a=-1 b=4$$

Rishkruaj 4x^{2}+3x-1 si \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Faktorizo x në 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 4x-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Vlerëso

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$