Zgjidh 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Faktorizo

$$4x\left(6x-7\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Merr parasysh 6x^{2}-7x. Faktorizo x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

E kundërta e -28 është 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Shumëzo 2 herë 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{28±28}{48} kur ± është plus. Mblidh 28 me 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Thjeshto thyesën \frac{56}{48} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{28±28}{48} kur ± është minus. Zbrit 28 nga 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Pjesëto 0 me 48.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{7}{6} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Zbrit \frac{7}{6} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 6 në 24 dhe 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Vlerëso

$$4x\left(6x-7\right)$$