Zgjidh 23=40e^-0.2h

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

Gjej h

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 40.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

Shumëzo të dyja anët me -5.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$