Zgjidh 2205=2000*(1+0.05)^x

$$2205 = 2000 \cdot ( 1 + 0.05 ) ^ { x }$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 2000.

$$\frac{2205}{2000}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

Thjeshto thyesën \frac{2205}{2000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\frac{441}{400}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

Shto 1 dhe 0.05 për të marrë 1.05.

$$\frac{441}{400}=1.05^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1.05^{x}=\frac{441}{400}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1.05^{x})=\log(\frac{441}{400})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1.05)=\log(\frac{441}{400})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1.05).

$$x=\frac{\log(\frac{441}{400})}{\log(1.05)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.05}\left(\frac{441}{400}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$