Zgjidh 22(1/3)^x-7=22

$$22 ( 1 / 3 ) ^ { x - 7 } = 22$$

Gjej x

$$x=7$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$22\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=22$$

Pjesëto të dyja anët me 22.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=1$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7})=\log(1)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-7\right)\log(\frac{1}{3})=\log(1)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(\frac{1}{3}).

$$x-7=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{\frac{1}{3}}\left(1\right)$$

Mblidh 7 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=-\left(-7\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$