Zgjidh 21t^2-12t+3

$$21 { t }^{ 2 } -12t+3$$

Faktorizo

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3. Polinomi 7t^{2}-4t+1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$21t^{2}-12t+3=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

Ngri në fuqi të dytë -12.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

Shumëzo -4 herë 21.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-84\times 3}}{2\times 21}$$

Shumëzo -84 herë 3.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-252}}{2\times 21}$$

Mblidh 144 me -252.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-108}}{2\times 21}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Polinomi i shkallës së dytë s'mund të faktorizohet.

$$21t^{2}-12t+3$$

Vlerëso

$$21t^{2}-12t+3$$