Zgjidh 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Gjej x

$$x=5$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2.

$$40x=8x^{2}$$

Zbrit 8x^{2} nga të dyja anët.

$$40x-8x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2.

$$40x=8x^{2}$$

Zbrit 8x^{2} nga të dyja anët.

$$40x-8x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -8, b me 40 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Shumëzo 2 herë -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-40±40}{-16} kur ± është plus. Mblidh -40 me 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Pjesëto 0 me -16.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-40±40}{-16} kur ± është minus. Zbrit 40 nga -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Pjesëto -80 me -16.

$$x=5$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=5$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2.

$$40x=8x^{2}$$

Zbrit 8x^{2} nga të dyja anët.

$$40x-8x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Pjesëtimi me -8 zhbën shumëzimin me -8.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Pjesëto 40 me -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Pjesëto 0 me -8.

$$x^{2}-5x=0$$

Pjesëto -5, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{5}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{5}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktori x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Mblidh \frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=5 x=0$$