Zgjidh 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Faktorizo

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Merr parasysh 4xy^{2}-4xy-3x. Faktorizo x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Merr parasysh 4y^{2}-4y-3. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 4y^{2}+ay+by-3. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -4.

$$a=-6 b=2$$

Rishkruaj 4y^{2}-4y-3 si \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Faktorizo 2y në 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 2y-3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Vlerëso

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$