Zgjidh 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

Gjej x

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 7000.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

Thjeshto thyesën \frac{20000}{7000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 1000.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 20.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$