Zgjidh 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Gjej x

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo 0 me 8 për të marrë 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Rirendit kufizat.

$$20x^{2}+2x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 0 me 8 për të marrë 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Rirendit kufizat.

$$20x^{2}+2x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 20, b me 2 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Shumëzo 2 herë 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2}{40} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Pjesëto 0 me 40.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2}{40} kur ± është minus. Zbrit 2 nga -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Thjeshto thyesën \frac{-4}{40} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 0 me 8 për të marrë 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Shto 0 në të dyja anët.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Shto 0 dhe 0 për të marrë 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Pjesëtimi me 20 zhbën shumëzimin me 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{20} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Pjesëto 0 me 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Pjesëto \frac{1}{10}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{1}{20}. Më pas mblidh katrorin e \frac{1}{20} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{1}{20} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Faktori x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Zbrit \frac{1}{20} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$