Zgjidh 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Gjej x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Thjeshto thyesën \frac{20}{50} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$