Zgjidh 2(x+1)6(left(x+1right)^2)(2x+3)

$$2(x+1)6( { \left(x+1 \right) }^{ 2 } )(2x+3)$$

Vlerëso

$$12\left(2x+3\right)\left(x+1\right)^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 2 për të marrë 3.

$$2\left(x+1\right)^{3}\times 6\left(2x+3\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\times 6\left(2x+3\right)$$

Shumëzo 2 me 6 për të marrë 12.

$$12\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 12 me x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$\left(12x^{3}+36x^{2}+36x+12\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 12x^{3}+36x^{2}+36x+12 me 2x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$

Zhvillo

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 2 për të marrë 3.

$$2\left(x+1\right)^{3}\times 6\left(2x+3\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\times 6\left(2x+3\right)$$

Shumëzo 2 me 6 për të marrë 12.

$$12\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 12 me x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$\left(12x^{3}+36x^{2}+36x+12\right)\left(2x+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 12x^{3}+36x^{2}+36x+12 me 2x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$