Zgjidh 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Gjej x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Zbrit \frac{1}{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Zbrit \frac{1}{2} nga -\frac{7}{4} për të marrë -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Merr parasysh 4x^{2}-9. Rishkruaj 4x^{2}-9 si \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 2x-3=0 dhe 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Shto \frac{7}{4} në të dyja anët.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Shto \frac{1}{2} dhe \frac{7}{4} për të marrë \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Zbrit \frac{1}{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Zbrit \frac{1}{2} nga -\frac{7}{4} për të marrë -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{9}{4} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±3}{2} kur ± është plus. Pjesëto 3 me 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±3}{2} kur ± është minus. Pjesëto -3 me 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$