Zgjidh 2y^2+6y

$$2 y ^ { 2 } + 6 y$$

Faktorizo

$$2y\left(y+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(y^{2}+3y\right)$$

Merr parasysh y^{2}+3y. Faktorizo y.

$$y\left(y+3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2y\left(y+3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+6y=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$y=\frac{-6±6}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-6±6}{4} kur ± është plus. Mblidh -6 me 6.

$$y=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$y=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-6±6}{4} kur ± është minus. Zbrit 6 nga -6.

$$y=-\frac{12}{4}$$

Pjesëto -12 me 4.

$$y=-3$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -3 për x_{2}.

$$2y^{2}+6y=2y\left(y-\left(-3\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$2y^{2}+6y=2y\left(y+3\right)$$

Vlerëso

$$2y\left(y+3\right)$$