Zgjidh 2y^2+4y

$$2 y ^ { 2 } + 4 y$$

Faktorizo

$$2y\left(y+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(y^{2}+2y\right)$$

Merr parasysh y^{2}+2y. Faktorizo y.

$$y\left(y+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2y\left(y+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+4y=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$y=\frac{-4±4}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-4±4}{4} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4.

$$y=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$y=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{-4±4}{4} kur ± është minus. Zbrit 4 nga -4.

$$y=-\frac{8}{4}$$

Pjesëto -8 me 4.

$$y=-2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -2 për x_{2}.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y-\left(-2\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$2y^{2}+4y=2y\left(y+2\right)$$

Vlerëso

$$2y\left(y+2\right)$$