Zgjidh 2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

Gjej x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Hapat e shkurtër nëpërmjet zëvendësimit

Zgjidh 2x-y+3z=9 për y.

$$y=2x+3z-9$$

Zëvendëso 2x+3z-9 me y në ekuacionin e dytë dhe të tretë.

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

Zgjidh këto ekuacione për x dhe z përkatësisht.

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

Zëvendëso -\frac{4}{3}z+5 me x në ekuacionin z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

Zgjidh z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2} për z.

$$z=3$$

Zëvendëso 3 me z në ekuacionin x=-\frac{4}{3}z+5.

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

Llogarit x nga x=-\frac{4}{3}\times 3+5.

$$x=1$$

Zëvendëso 1 me x dhe 3 me z në ekuacionin y=2x+3z-9.

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

Llogarit y nga y=2\times 1+3\times 3-9.

$$y=2$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=1 y=2 z=3$$