Zgjidh 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Gjej x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 24, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{8}{3} me x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Shpreh \frac{8}{3}\times 2 si një thyesë të vetme.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Shumëzo 8 me 2 për të marrë 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Konverto 6 në thyesën \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Meqenëse \frac{16}{3} dhe \frac{18}{3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Zbrit 18 nga 16 për të marrë -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pjesëto çdo kufizë të 3x-1 me 8 për të marrë \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Për të gjetur të kundërtën e \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

E kundërta e -\frac{1}{8} është \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kombino 2x dhe -\frac{3}{8}x për të marrë \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -24 me \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Shpreh -24\times \frac{13}{8} si një thyesë të vetme.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Shumëzo -24 me 13 për të marrë -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pjesëto -312 me 8 për të marrë -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Shumëzo -24 me \frac{1}{8} për të marrë \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Pjesëto -24 me 8 për të marrë -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kombino 48x dhe -39x për të marrë 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Zbrit \frac{8}{3}x nga të dyja anët.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Kombino 9x dhe -\frac{8}{3}x për të marrë \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Shto 3 në të dyja anët.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Konverto 3 në thyesën \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Meqenëse -\frac{2}{3} dhe \frac{9}{3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Shto -2 dhe 9 për të marrë 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{3}{19}, të anasjellën e \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Shumëzo \frac{7}{3} herë \frac{3}{19} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Thjeshto 3 në numërues dhe emërues.

$$x=\frac{7}{19}$$