Zgjidh 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

Gjej x

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me x+1.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me 2x-\frac{1}{2} dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Kombino 2x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Kombino 2x dhe -\frac{9}{2}x për të marrë -\frac{5}{2}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

Kombino -2x dhe -\frac{7}{6}x për të marrë -\frac{19}{6}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Kombino 4x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 0.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Shto \frac{19}{6}x në të dyja anët.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

Kombino -\frac{5}{2}x dhe \frac{19}{6}x për të marrë \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

Zbrit 1 nga \frac{1}{4} për të marrë -\frac{3}{4}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{3}{2}, të anasjellën e \frac{2}{3}.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

Shumëzo -\frac{3}{4} me \frac{3}{2} për të marrë -\frac{9}{8}.

$$x=-\frac{9}{8}$$