Zgjidh 2x^6+32x^2-16x^4

$$2 x ^ { 6 } + 32 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 4 }$$

Faktorizo

$$2x^{2}\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(x^{6}+16x^{2}-8x^{4}\right)$$

Merr parasysh x^{6}+16x^{2}-8x^{4}. Faktorizo x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{4}+16-8x^{2}\right)$$

Merr parasysh x^{4}+16-8x^{2}. Gjej një faktor të formës x^{k}+m, ku x^{k} pjeston monomin me fuqinë më të lartë x^{4} dhe m pjesëton faktorin konstant 16. Një faktor i tillë është x^{2}-4. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Merr parasysh x^{2}-4. Rishkruaj x^{2}-4 si x^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2x^{2}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

Vlerëso

$$2\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}$$