Zgjidh 2x^4-20x^2+18

$$2 x ^ { 4 } - 20 x ^ { 2 } + 18$$

Faktorizo

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(x^{4}-10x^{2}+9\right)$$

Merr parasysh x^{4}-10x^{2}+9. Gjej një faktor të formës x^{k}+m, ku x^{k} pjeston monomin me fuqinë më të lartë x^{4} dhe m pjesëton faktorin konstant 9. Një faktor i tillë është x^{2}-9. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Merr parasysh x^{2}-9. Rishkruaj x^{2}-9 si x^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Merr parasysh x^{2}-1. Rishkruaj x^{2}-1 si x^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Vlerëso

$$2\left(x^{4}-10x^{2}+9\right)$$