Zgjidh 2x^4+17x^2-9=0

$$2 x ^ { 4 } + 17 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zëvendëso t me x^{2}.

$$2t^{2}+17t-9=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 2 për a, 17 për b dhe -9 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{-17±19}{4}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{-17±19}{4} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=\frac{1}{2} t=-9$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren duke përcaktuar x=±\sqrt{t} për çdo t.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-3i x=3i$$

Gjej x

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zëvendëso t me x^{2}.

$$2t^{2}+17t-9=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 2 për a, 17 për b dhe -9 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{-17±19}{4}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{-17±19}{4} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=\frac{1}{2} t=-9$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren nga përcaktimi i x=±\sqrt{t} për madhësinë pozitive t.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$