Zgjidh 2x^2z+10xz+8z

$$2 x ^ { 2 } z + 10 x z + 8 z$$

Faktorizo

$$2z\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(x^{2}z+5xz+4z\right)$$

Merr parasysh x^{2}z+5xz+4z. Faktorizo z.

$$z\left(x^{2}+5x+4\right)$$

Merr parasysh x^{2}+5x+4. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx+4. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 4.

$$1,4 2,2$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+4=5 2+2=4$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 5.

$$a=1 b=4$$

Rishkruaj x^{2}+5x+4 si \left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right)$$

Faktorizo x në grupin e parë dhe 4 në të dytin.

$$x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x+1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2z\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Vlerëso

$$2z\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$