Zgjidh 2x^2-33x+72

$$2 x ^ { 2 } - 33 x + 72$$

Faktorizo

$$2\left(x-\frac{33-3\sqrt{57}}{4}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{57}+33}{4}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-33x+72=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 2\times 72}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë -33.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 2\times 72}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-8\times 72}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë 72.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-576}}{2\times 2}$$

Mblidh 1089 me -576.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{513}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 513.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±3\sqrt{57}}{2\times 2}$$

E kundërta e -33 është 33.

$$x=\frac{33±3\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{33±3\sqrt{57}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{33±3\sqrt{57}}{4} kur ± është plus. Mblidh 33 me 3\sqrt{57}.

$$x=\frac{3\sqrt{57}+33}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{33±3\sqrt{57}}{4} kur ± është minus. Zbrit 3\sqrt{57} nga 33.

$$x=\frac{33-3\sqrt{57}}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{33+3\sqrt{57}}{4} për x_{1} dhe \frac{33-3\sqrt{57}}{4} për x_{2}.

$$2x^{2}-33x+72=2\left(x-\frac{3\sqrt{57}+33}{4}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{57}}{4}\right)$$

Vlerëso

$$2x^{2}-33x+72$$