Zgjidh 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Faktorizo

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë -29.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Mblidh 841 me 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

E kundërta e -29 është 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} kur ± është plus. Mblidh 29 me \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{1129} nga 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{29+\sqrt{1129}}{4} për x_{1} dhe \frac{29-\sqrt{1129}}{4} për x_{2}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Vlerëso

$$2x^{2}-29x-36$$