Zgjidh 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Gjej x

$$x=6$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kombino -10x dhe -2x për të marrë -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Zbrit 25 nga të dyja anët.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Zbrit 25 nga 25 për të marrë 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kombino -10x dhe -2x për të marrë -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Zbrit 25 nga të dyja anët.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Zbrit 25 nga 25 për të marrë 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me -12 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

E kundërta e -12 është 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{12±12}{4} kur ± është plus. Mblidh 12 me 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Pjesëto 24 me 4.

$$x=6$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{12±12}{4} kur ± është minus. Zbrit 12 nga 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=6 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kombino -10x dhe -2x për të marrë -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Zbrit 25 nga të dyja anët.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Zbrit 25 nga 25 për të marrë 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto -12 me 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Pjesëto -6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -3. Më pas mblidh katrorin e -3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktori x^{2}-6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Thjeshto.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=6 x=0$$