Zgjidh 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Gjej x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 1 në të dyja anët.

$$2x^{2}=4+1$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$2x^{2}=5$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Zbrit 4 nga -1 për të marrë -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me -5 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$