Kaloni tek përmbajtja kryesore
Gjej x
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

2x^{2}-x=5
Zbrit x nga të dyja anët.
2x^{2}-x-5=0
Zbrit 5 nga të dyja anët.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me -1 dhe c me -5 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+40}}{2\times 2}
Shumëzo -8 herë -5.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}
Mblidh 1 me 40.
x=\frac{1±\sqrt{41}}{2\times 2}
E kundërta e -1 është 1.
x=\frac{1±\sqrt{41}}{4}
Shumëzo 2 herë 2.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±\sqrt{41}}{4} kur ± është plus. Mblidh 1 me \sqrt{41}.
x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±\sqrt{41}}{4} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{41} nga 1.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
Ekuacioni është zgjidhur tani.
2x^{2}-x=5
Zbrit x nga të dyja anët.
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{5}{2}
Pjesëto të dyja anët me 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{5}{2}
Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Pjesëto -\frac{1}{2}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{4}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{4} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{5}{2}+\frac{1}{16}
Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{4} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{41}{16}
Mblidh \frac{5}{2} me \frac{1}{16} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}
Faktori x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}
Thjeshto.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
Mblidh \frac{1}{4} në të dyja anët e ekuacionit.