Zgjidh 2x^2=162

$$2 x ^ { 2 } = 162$$

Gjej x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Pjesëto 162 me 2 për të marrë 81.

$$x^{2}=81$$

Zbrit 81 nga të dyja anët.

$$x^{2}-81=0$$

Merr parasysh x^{2}-81. Rishkruaj x^{2}-81 si x^{2}-9^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-9=0 dhe x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Pjesëto 162 me 2 për të marrë 81.

$$x^{2}=81$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=9 x=-9$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Pjesëto 162 me 2 për të marrë 81.

$$x^{2}=81$$

Zbrit 81 nga të dyja anët.

$$x^{2}-81=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -81 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±18}{2} kur ± është plus. Pjesëto 18 me 2.

$$x=9$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±18}{2} kur ± është minus. Pjesëto -18 me 2.

$$x=-9$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=9 x=-9$$