Zgjidh 2x^2+6x+5x+15

$$2 x ^ { 2 } + 6 x + 5 x + 15$$

Faktorizo

$$\left(x+3\right)\left(2x+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{2}+11x+15$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 2x^{2}+ax+bx+15. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=11 ab=2\times 15=30$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 11.

$$a=5 b=6$$

Rishkruaj 2x^{2}+11x+15 si \left(2x^{2}+5x\right)+\left(6x+15\right).

$$\left(2x^{2}+5x\right)+\left(6x+15\right)$$

Faktorizo x në grupin e parë dhe 3 në të dytin.

$$x\left(2x+5\right)+3\left(2x+5\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 2x+5 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(2x+5\right)\left(x+3\right)$$

Vlerëso

$$\left(x+3\right)\left(2x+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 6x dhe 5x për të marrë 11x.

$$2x^{2}+11x+15$$