Zgjidh 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 100 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$2x^{2}=-100$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Pjesëto -100 me 2 për të marrë -50.

$$x^{2}=-50$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me 100 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} kur ± është plus.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} kur ± është minus.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$