Zgjidh 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Faktorizo

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 6 nga -94 për të marrë -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Mblidh 49 me 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} kur ± është plus. Mblidh -7 me \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{849} nga -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-7+\sqrt{849}}{4} për x_{1} dhe \frac{-7-\sqrt{849}}{4} për x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Vlerëso

$$2p^{2}+7p-100$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 6 nga -94 për të marrë -100.

$$2p^{2}-100+7p$$