Zgjidh 2p^2=2p

$$2 p ^ { 2 } = 2 p$$

Gjej p

$$p=1$$

$$p=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Thjeshto 2 në të dyja anët.

$$p^{2}=p$$

Zbrit p nga të dyja anët.

$$p^{2}-p=0$$

Faktorizo p.

$$p\left(p-1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh p=0 dhe p-1=0.

$$p=0 p=1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Thjeshto 2 në të dyja anët.

$$p^{2}=p$$

Zbrit p nga të dyja anët.

$$p^{2}-p=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -1 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$p=\frac{1±1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{1±1}{2} kur ± është plus. Mblidh 1 me 1.

$$p=\frac{2}{2}$$

Pjesëto 2 me 2.

$$p=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{1±1}{2} kur ± është minus. Zbrit 1 nga 1.

$$p=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$p=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$p=1 p=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Thjeshto 2 në të dyja anët.

$$p^{2}=p$$

Zbrit p nga të dyja anët.

$$p^{2}-p=0$$

Pjesëto -1, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$p^{2}-p+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$p^{2}-p+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktori p^{2}-p+\frac{1}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(p-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Thjeshto.

$$p-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} p-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mblidh \frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$p=1 p=0$$