Zgjidh 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Vlerëso

$$392+44m-14m^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Pjesëto 14 me \frac{1}{m^{2}-3m-28} duke shumëzuar 14 me të anasjelltën e \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 14 me m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 14m^{2}-42m-392, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Kombino 2m dhe 42m për të marrë 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Faktorizo

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto 14 me \frac{1}{m^{2}-3m-28} duke shumëzuar 14 me të anasjelltën e \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 14 me m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Për të gjetur të kundërtën e 14m^{2}-42m-392, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Kombino 2m dhe 42m për të marrë 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Shumëzo -4 herë -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Shumëzo 56 herë 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Mblidh 1936 me 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Shumëzo 2 herë -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} kur ± është plus. Mblidh -44 me 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Pjesëto -44+4\sqrt{1493} me -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{1493} nga -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Pjesëto -44-4\sqrt{1493} me -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{11-\sqrt{1493}}{7} për x_{1} dhe \frac{11+\sqrt{1493}}{7} për x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$