Zgjidh 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Gjej x

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2e^{x}-1=11$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$2e^{x}=12$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$e^{x}=6$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$